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梁的截面惯性矩(机械工程学与自动装置设计-18)

  • 2020.03.27 16:10:16
  • 米思米
  • 5016

   在结构轻量化技术-重量轻且强度高的截面形状(轻量化技术-13) 的结构轻量化技术中,对截面惯性矩(I)进行了解说

   ・对于想让棒状构件弯曲的力量,用截面惯性矩(用字母I来表示)这个技术术语来表示难弯曲度。可以根据结构构件的截面形状让该截面惯性矩发生变化。因此,通过设计最佳的截面形状,即可实现轻量高强度的构件。

   ・在梁的构件的截面形状上想办法,即可设计出轻量且挠度小的梁。

   ・对该设计有用的是梁的挠曲(机械工程学与自动机设计-17)解说的梁的挠度计算法。

   ・将该挠度计算式中的(I)、(E)、(L)设计为最佳,即可减小最大挠度δmax。

    1)  选择截面惯性矩小的截面形状
    2) 构件的垂直弹性系数值(杨氏模量)
    3)
设计时将梁的长度变短


   例题

   给长度为1m的悬臂梁的自由端施加1kN的集中负荷时,计算该机构部的最大挠度δmax。
   垂直弹性系数=200GPa、梁的截面形状为宽=50mm、高=70mm的长方形。

梁的截面惯性矩(机械工程学与自动装置设计-18)

   解说

   ・长方形的截面惯性矩(I)的计算(参照结构轻量化技术-重量轻且强度高的截面形状(轻量化技术-13)): 利用I=(1/12)bh3

  I=(1/12)bh3 = (1/12)50・703 = 1.43 x 106 (mm4)

   ・使用梁的挠度计算式可以算出最大挠度。这种情况下,从梁的挠曲(机械工程学与自动机设计-17)的梁的挠度系数(β)的表中采用悬臂梁结构集中负荷情况下的β=1/3。

梁的截面惯性矩(机械工程学与自动装置设计-18)

编号

梁的种类

β

Δmax位置

1

梁的截面惯性矩(机械工程学与自动装置设计-18)

1/3

自由端

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