在结构轻量化技术-重量轻且强度高的截面形状(轻量化技术-13) 的结构轻量化技术中,对截面惯性矩(I)进行了解说。
・对于想让棒状构件弯曲的力量,用截面惯性矩(用字母I来表示)这个技术术语来表示难弯曲度。可以根据结构构件的截面形状让该截面惯性矩发生变化。因此,通过设计最佳的截面形状,即可实现轻量高强度的构件。
・在梁的构件的截面形状上想办法,即可设计出轻量且挠度小的梁。
・对该设计有用的是梁的挠曲(机械工程学与自动机设计-17)解说的梁的挠度计算法。
・将该挠度计算式中的(I)、(E)、(L)设计为最佳,即可减小最大挠度δmax。
1) 选择截面惯性矩小的截面形状
2) 构件的垂直弹性系数值(杨氏模量)
3) 设计时将梁的长度变短
例题
给长度为1m的悬臂梁的自由端施加1kN的集中负荷时,计算该机构部的最大挠度δmax。
垂直弹性系数=200GPa、梁的截面形状为宽=50mm、高=70mm的长方形。
解说
・长方形的截面惯性矩(I)的计算(参照结构轻量化技术-重量轻且强度高的截面形状(轻量化技术-13)): 利用I=(1/12)bh3
I=(1/12)bh3 = (1/12)50・703 = 1.43 x 106 (mm4)
・使用梁的挠度计算式可以算出最大挠度。这种情况下,从梁的挠曲(机械工程学与自动机设计-17)的梁的挠度系数(β)的表中采用悬臂梁结构集中负荷情况下的β=1/3。
编号 | 梁的种类 | β | Δmax的位置 |
1 | 1/3 | 自由端 |