弹簧设计公式中使用的符号
符号的含义
符号 | 符号的含义 | 单位 |
c | 弹簧指数 c=D/d | - |
D | 螺旋平均直径 D=(Di + De)/2 | mm |
De | 螺旋外径 | mm |
Di | 螺旋内径 | mm |
d | 线径（用于计算的线径或产品所用材料的直径） | mm |
F | 弹力或作用于弹簧上的外力（负载） | N |
Fi | 拉伸弹簧的初始张力 | N |
fe | 固有振动数 | Hz |
G | 横弹性系数 | N/mm2 |
Lc | 压缩弹簧的压紧高度 | mm |
Lo | 压缩弹簧的自由长度或拉伸弹簧的自由长度 | mm |
ms | 弹簧运动部分的重量 | kg |
n | 压缩弹簧的有效圈数或拉伸弹簧的圈数 | - |
nt | 总圈数 | - |
p | 弹簧的螺距 | mm |
R | 压缩弹簧及拉伸弹簧的弹簧常数 | N/mm |
s | 压缩弹簧及拉伸弹簧的挠曲 | mm |
U | 弹簧蓄积的能量 | J |
κ | 剪切应力修正系数 | - |
ρ | 材料的单位体积重量（密度） | kg/mm3 |
σB | 材料的抗拉强度 | N/mm2 |
Τκ | 剪切修正应力 | N/mm2 |
Τo,i | 拉伸弹簧的初始未修正剪切应力 | N/mm2 |
Τo | 压缩弹簧或拉伸弹簧的未修正剪切应力 | N/mm2 |
弹簧设计中使用的基本公式
用于压缩弹簧设计时
用于有初始张力的拉伸弹簧设计时 无初始张力时，可视为Fi=τo,i=0
弹簧设计中应考虑的事项
横弹性系数（主要材料）
单位：N/mm2
材料 | G值 | |
弹簧钢 | 7.85x104 | |
弹簧用不锈钢丝 | SUS302 | 6.85x104 |
SUS631J1 | 7.35x104 | |
黄铜丝 | 3.90x104 | |
磷青铜丝 | 4.20x104 | |
铍铜线 | 4.40x104 | |
有效圈数
弹簧设计中使用的有效圈数如下所示。
另外，如果有效圈数小于3圈则机械特性不稳定，所以建议有效圈数设为3圈以上。
压缩弹簧时
压缩弹簧时如下所示。
n=nt-(X1+X2)
式中，X1、X2分别表示螺旋两段的端部磨平圈数
(a) 螺旋端部连接下一个螺旋，且两端的端部磨平圈数均为1圈时（相当于端部形状图的(a)～(c)）
X1=X2=1
因此，n=nt-2
(b) 螺旋端部不连接下一个螺旋，且两端的端部磨平圈数均为0.75圈时（相当于端部形状图的€及(f)）
X1=X2=0.75
因此，n=nt-1.5
拉伸弹簧时
拉伸弹簧的圈数如下所示。但挂钩部分除外。
n=nt
应力修正系数
对于弹簧指数c的值的剪切应力修正系数，取决于下式或图。
压缩弹簧的压紧高度
压缩弹簧的压紧高度一般是通过如下公式计算得出。
但是，压缩弹簧的压紧高度仅供参考。
式中，(t1+t2)为螺旋两端端部厚度之和
另外，请注意，对于两端进行过磨削或锥度加工的压缩弹簧，如果需要特别指定压紧高度，是将根据下式计算出的值指定为压紧高度的最大值，但是根据弹簧的形状不同，可能会出现大于该值的情况。
拉伸弹簧的初始张力
压紧弹簧卷的拉伸弹簧会产生初始张力Fi。
此时的初始张力是根据如下公式计算得出。
另外，使用钢琴丝、硬钢丝等钢丝成型为压紧弹簧卷，但是未进行低温退火时，初始未修正剪切应力Τo,i处于下图的斜线范围内。但使用钢丝以外的材质并实施低温退火时，应对从下图斜线范围内读取的初始未修正剪切应力Τo,i的值做如下修正。
（1）当使用弹簧用不锈钢丝时，钢丝的初始未修正剪切应力应减少15%。
（2）成形后实施低温退火时，钢琴丝及硬钢丝等钢丝应在上述计算值的基础上减少20～35％，弹簧用不锈钢丝应减少15～25％。低温退火前的未修正剪切应力Τo,i的值，除可从上图中读取外，也可通过以下经验公式计算得出。
此外，使用本公式计算初始张力Fi的计算式示例，如下所示。
钢琴丝及硬钢丝时[G=7.85x104(N/mm2)]
弹簧用不锈钢丝时[G=6.85x104(N/mm2)]
压缩弹簧及拉伸弹簧的脉动
为了避免脉动，必须选择弹簧固有振动频率以避免与作用在弹簧上的所有起振源振动形成共振。
另外，弹簧的固有振动频率是根据如下公式计算得出。
G=7.85x104(N/mm2)、ρ=7.85x10-6(kg/mm3) 的材料（例如钢琴丝）制作承担压缩弹簧及拉伸弹簧的支持条件为两端自由或固定时，弹簧的一次固有振动频率是根据以下公式计算得出。
其他应考虑的事项
在弹簧的设计计算中，还必须考虑如下事项。
(1) 弹簧指数
弹簧指数减小会导致局部应力过大，另外，弹簧指数较大或较小时，加工性方面也会出现问题。因此，当采用热成形时，建议弹簧指数范围为4～15，当采用冷成形时，建议弹簧指数范围为3～22。
(2) 纵横比
为了确保有效圈数，压缩弹簧的纵横比（自由长度与螺旋平均直径之比）建议不小于0.8，而考虑到端部磨平圈的情况下，建议不超过4。
(3) 节距
一般来说，如果节距超过0.5D，则会因受力（负载）的增加而导致螺旋直径发生变化，从而必须对根据基本公式计算出的挠曲及剪切应力进行修正，因此建议不超过0.5D。此外，可利用以下简算式进行节距的估算。
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