冲裁型凸模的强度计算

2021.12.28 13:34:51
米思米
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在冲裁加工过程中，可能会出现凸模刃口断裂、边缘损坏等问题。
造成这些问题的原因，往往是缺乏对于标准部件的技术资料，以及冲裁刀具的材质及形状选择错误。为了减少这些问题，在本章节中，展示了将工具钢的疲劳强度以及边缘应力集中等考虑在内的、正确的凸模使用标准。

1．冲裁力的计算

冲裁力P［kgf］

冲裁型凸模的强度计算

2．凸模刃口破损

凸模刃口承受的应力σ［kgf／mm²］

冲裁型凸模的强度计算

［例2］肩型凸模 SPAS6－50－P2.8
顶料型凸模　 SJAS6－50－P2.8
计算使用（根据d1尺寸为0.7）时的凸模刃口破损可能性。（冲裁条件与例1相同。）
（a）肩型凸模时，根据（2）式可得
σs＝4×1.2×64／2.8＝110kgf／mm²
（b）顶料型凸模时，根据（3）式可得
σJ＝4×2.8×1.2×64／（2.8²－0.7²）
＝117kgf／mm²

根据图2，当σs为110kgf／mm²时，SKD11的凸模使用约9000次后可能会发生刃口破损。另外，如果将材料改为SKH51，则寿命可提高到4万次左右。
对顶料型凸模也做了同样计算，由于截面积较小，使用5000次左右就会损坏。
在使用中，如果确保施加在凸模上的应力σ低于各种凸模材质的容许应力，则不会发生损坏。
（根据模具精度、模具结构、工件材料差异、凸模的表面粗糙度、热处理等条件而有所不同，仅供参考。）

〔图2〕 工具钢的疲劳特性

冲裁型凸模的强度计算

〔表1〕 各种材料的抗剪抗拉强度

材料	抗剪强度τ （kgf/mm²）		抗拉强度σB （kgf/mm²）
材料	软质	硬质	软质	硬质
铅锡铝硬铝锌	2～ 3 3～ 4 7～11 22 12	－－ 13～16 38 20	2.5～4 4～ 5 8～12 26 15	－－ 17～22 48 25
铜黄铜青铜镍银银	18～22 22～30 32～40 28～36 19	25～30 35～40 40～60 45～56 －	22～28 28～35 40～50 35～45 26	30～40 40～60 50～75 55～70 －
热轧钢板（SPH1-8）冷轧钢板（SPC1-3）深冲用钢板结构钢板（SS330）结构钢板（SS400）	26以上 26以上 30～35 27～36 33～42		28以上 28以上 28～32 33～44 41～52
钢 0.1%C 〃 0.2%C 〃 0.3%C 〃 0.4%C 〃 0.6%C	25 32 36 45 56	32 40 48 56 72	32 40 45 56 72	40 50 60 72 90
gangtie 0.8%C 〃 1.0%C 硅钢片不锈钢板镍	72 80 45 52 25	90 105 56 56 －	90 100 55 66～70 44～50	110 130 65 － 57～63
皮革云母 0.5mm 厚〃 2mm厚纤维桦木	0.6～0.8 8 5 9～18 2		－－－－－

*{N}＝kgf×9.80665

（Schuler公司、Bliss公司）

3．最小冲裁直径

最小冲裁直径dmin

冲裁型凸模的强度计算

4．因屈曲造成的损坏

屈曲荷载P［kgf］

冲裁型凸模的强度计算

　根据欧拉公式，为了提高屈曲强度P，应使用卸料导柱，并选用杨氏模量较大的材料（SKD→SKH→HAP），缩短刃口的长度。
　屈曲荷载P代表凸模屈曲并断裂时的数值，选择凸模时必须考虑3～5的安全系数。
　冲裁小孔时，在选择凸模时尤其需要注意屈曲载荷以及施加在凸模上的应力。

　［例4］在不锈钢SUS304（板厚1mm、抗拉强度σb＝60kgf／mm²）上冲裁φ8的孔
　　　计算使用直杆型凸模（SKD11）也不会发生屈曲的全长。

冲裁型凸模的强度计算

　另外，如果冲孔板的厚度T为20mm，则使用全长107mm以下的凸模可防止发生屈曲。对于卸料板标准（冲孔板以间隙引导刃口）凸模，总长度应小于87mm。

冲裁型凸模的强度计算

5．边缘部分损坏

边缘部分损坏的原因，归因于冲压时产生的弹性波引发的拉伸力（凸模突破时施加在凸模上的与冲压荷载相对应的拉伸力）和应力集中。

为了防止边缘部分损坏，可采用

1．增大边缘底部R值以缓和应力集中。（使用厚板冲裁用凸模）
2．增强边缘部分强度，让其高于凸模刃口的强度。
　　等方法，在此，计算2种方法中不会让边缘部分发生破损的最佳刀柄直径。

计算方法

凸模承受的冲裁荷载P为
　P＝πdtτ
边缘部分的容许应力σw为
（a）使用肩型凸模时
　　σw＝Pα／At
　　　＝4Pα／πD²
（b）使用顶料型凸模时
　　 σwJ＝4Pα／π（D²－M²）
　　计算当冲裁条件与例1相同时的
　　边缘部分强度。

At：边缘部分的截面积［mm²］
　（a）使用肩型凸模时
　　　　 At＝πD²／4
　（b）使用顶料型凸模时
　　　　 At＝π（D²－M²）／4
D：刀柄直径
α：应力集中系数
　（a）使用肩型凸模时α≒3
　　　厚板冲裁用凸模α≒2
　　　锥头凸模α≒1.6
　（b）使用顶料型凸模时α≒5

〔图5〕边缘部分损坏

从图中进行计算的方法

冲裁型凸模的强度计算

〔图6〕
　a）计算板厚t与抗剪τ的交点a。
　b）从交点a向左或向右延伸，计算与凸模刃口直径之间的交点b。
　· 点b在冲裁数量10⁵的线以下，表示SKH、SKD均可承受10⁵次以上的冲裁。

冲裁型凸模的强度计算

〔图7〕
　c）从交点a向右延伸，计算出与凸模刃口直径之间交点c。
　d）从交点c向下，计算出与冲裁数量10⁴的线（标准、厚板用）之间的交点d、d′。
　e）从交点d、d′向右延伸，计算出刀柄直径。
　·标准凸模（SKH）为14.0，所以选择φ16的刀柄直径。
　·厚板用凸模（SKH）为11.8，所以选择φ13的刀柄直径。

　这一选型表是根据拉伸压缩的疲劳测试结果计算得出，与实际的冲裁情况有所不同，仅供参考。