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梁的挠度

  • 2021.09.28 17:59:08
  • 米思米
  • 2533

  “梁”指构件用1个以上的支点来支撑的机械结构。在塑料注射成型金属模具中,类似于中心销(固定底部的1根棒)、活动侧的型板(被支撑在2枚垫块上面的板)那样的结构便是梁。对于梁,载荷起作用后,梁自身会弯曲变形。而且,进一步加上力后,梁就会因弯曲而断裂。

  这样的梁的变形和最大可承受何种程度的力呢?,对于这些问题的技术计算方法已被确立起来。该计算方法可通过对材料力学(Strength of material)中的梁的挠度进行学习来掌握。

  在梁的挠度计算中,使用的是以下所示的,基本微分方程式(公式1)。

                                              d2y/dx2 =-M/EI  (公式1)               

                                              y:挠度的出现方向(y方向)

                                              x:梁的长度方向(x方向)

                                              M:弯曲力矩(kgf・m或N・m)

                                              E:梁的材料的纵向弹性系数(杨氏模量)(kgf/m2或 N/m2)

                                              I:梁的截面惯性矩(m4)

                                              -:负数(挠度的出现方向) 

  公式1中,导入了实际的弯曲力矩出现情况的公式,而且,解该微分方程式后,便可导出可通过计算来求取挠度y(m)的公式。

  即,
      y=∫dy/dx=-∫∫M/EI dxdx+c1x+c2
  吻合临界条件c1, c2的话,便可确定计算式。

  对于最简单的悬臂梁,可导出

                                                      y=Wl3/3EI (公式2)            

                                                      W:起作用的集中载荷(kgf 或N)

                                                      l:梁的长度(m)

  这一计算式。


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